Lý Thuyết Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm - Toán 11 Kết Nối Tri Thức: Giải Thích Chi Tiết
Trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, thống kê là một phần quan trọng, và mẫu số liệu ghép nhóm là một khái niệm then chốt. Hiểu rõ về mẫu số liệu ghép nhóm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến thống kê một cách hiệu quả.
1. Khái Niệm Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm
Mẫu số liệu ghép nhóm là một bảng gồm các khoảng giá trị (gọi là các lớp) và tần số tương ứng của các giá trị dữ liệu nằm trong mỗi khoảng đó. Thay vì liệt kê tất cả các giá trị dữ liệu riêng lẻ, chúng ta nhóm chúng lại thành các khoảng để đơn giản hóa việc phân tích.
2. Các Bước Xây Dựng Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm
- Xác định khoảng biến thiên (R): R = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất
- Chọn số lớp (k): Số lớp thường được chọn từ 5 đến 15, tùy thuộc vào kích thước của mẫu dữ liệu.
- Tính độ rộng của mỗi lớp (h): h = R / k
- Xác định các lớp: Bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất, cộng lần lượt độ rộng h để xác định các lớp.
- Tính tần số của mỗi lớp: Đếm số lượng giá trị dữ liệu nằm trong mỗi lớp.
3. Ví Dụ Minh Họa
Giả sử chúng ta có mẫu dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị: cm):
155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 161, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 179, 158, 164, 174
Áp dụng các bước trên, ta có thể xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
| Lớp | Tần số (f) |
|---|
| [155, 160) | 3 |
| [160, 165) | 5 |
| [165, 170) | 4 |
| [170, 175) | 5 |
| [175, 180) | 3 |
4. Ý Nghĩa Của Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm
- Đơn giản hóa dữ liệu: Giúp dễ dàng quan sát và phân tích dữ liệu lớn.
- Tạo điều kiện cho việc tính toán các đại lượng thống kê: Như trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.
- Trực quan hóa dữ liệu: Có thể biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm bằng biểu đồ tần số.
5. Bài Tập Thực Hành
Bài 1: Cho bảng sau:
| Lớp | Tần số |
|---|
| [0, 10) | 5 |
| [10, 20) | 8 |
| [20, 30) | 12 |
Tính tổng tần số và xác định lớp có tần số lớn nhất.
Bài 2: Một cửa hàng ghi lại số lượng sản phẩm bán được mỗi ngày trong một tuần:
10, 15, 12, 18, 20, 16, 14
Xây dựng mẫu số liệu ghép nhóm với số lớp là 3.
6. Kết Luận
Mẫu số liệu ghép nhóm là một công cụ hữu ích trong thống kê, giúp chúng ta tổ chức, phân tích và hiểu rõ hơn về dữ liệu. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành các bài tập liên quan sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề thống kê trong học tập và cuộc sống.
