Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.30 Trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

1. Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số.

y' = 3x² - 6x

2. Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm cấp một bằng 0 (y' = 0).

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

3. Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

4. Bước 4: Kết luận.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý:

• Tính đạo hàm chính xác.
• Tìm đúng các điểm làm đạo hàm bằng 0.
• Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định đúng các điểm cực trị.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài việc tìm các điểm cực trị, đạo hàm còn được sử dụng để:

• Khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
• Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập một cách rõ ràng, từng bước, giúp bạn nắm vững kiến thức.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán.
• Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Bạn có thể dễ dàng tìm kiếm và xem lời giải bài tập trên mọi thiết bị.

Hãy truy cập tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!