Bài 6.26 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.26 Trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 6.26 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)

Lời giải:

Để hàm số y = f(x) đồng biến trên một khoảng, cần có f'(x) > 0. Ta xét dấu của f'(x) = (x-1)^2(x+2):

• (x-1)^2 ≥ 0 với mọi x
• x + 2 > 0 khi x > -2

Vậy, f'(x) > 0 khi x > -2 và x ≠ 1. Do đó, hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-2; 1) và (1; +∞).

Hướng dẫn giải:

Để giải các bài tập về tính đơn điệu của hàm số, bạn cần:

1. Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
2. Xác định các khoảng mà f'(x) > 0 (hàm số đồng biến) và f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến).
3. Lưu ý các điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định, vì đây có thể là các điểm cực trị hoặc điểm không xác định của hàm số.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 6.26, bạn có thể gặp các bài tập tương tự như:

• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo giải nhanh:

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập:

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Kết luận: Bài 6.26 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Nếu bạn cần thêm sự hỗ trợ, đừng ngần ngại truy cập tusach.vn để xem thêm các bài giải và tài liệu học tập khác.