Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Đề bài
Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm cùng thuộc cả hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B
Ta có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)
B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)
Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P).
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm cosin để mô tả các hiện tượng thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4.3 yêu cầu học sinh phân tích một tình huống thực tế liên quan đến dao động điều hòa và sử dụng hàm cosin để mô tả sự biến thiên của đại lượng trong quá trình dao động. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một biểu đồ hoặc một bảng số liệu về sự thay đổi của một đại lượng nào đó theo thời gian và yêu cầu học sinh xác định hàm cosin phù hợp để mô tả sự biến thiên đó.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm cosin: y = Acos(ωt + φ), trong đó A là biên độ, ω là tần số góc, φ là pha ban đầu.
- Xác định các tham số A, ω, φ: Dựa vào biểu đồ hoặc bảng số liệu, học sinh cần xác định các giá trị của biên độ, chu kỳ (từ đó tính tần số góc) và pha ban đầu.
- Viết phương trình hàm cosin: Sau khi xác định được các tham số, học sinh viết phương trình hàm cosin mô tả sự biến thiên của đại lượng.
Ví dụ, nếu bài tập cho biết biên độ của dao động là 5cm, chu kỳ là 2 giây và pha ban đầu là π/4, thì phương trình hàm cosin mô tả sự biến thiên của đại lượng sẽ là:
y = 5cos(πt + π/4)
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm cosin, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Khi giải bài tập, cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Phân tích biểu đồ hoặc bảng số liệu để xác định các tham số của hàm cosin.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về hàm cosin có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Ví dụ, hàm cosin được sử dụng để mô tả các hiện tượng dao động như dao động của con lắc, dao động của dòng điện xoay chiều, sóng âm,...
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 4.4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 4.5 trang 78 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Lưu ý: Ngoài việc nắm vững kiến thức lý thuyết, học sinh cần luyện tập thường xuyên để có thể giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!