Bài 4.26 Trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.26 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp củng cố và nâng cao hiểu biết về đạo hàm.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’.

a) Chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng định nghĩa hình bình hành và hình lăng trụ để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Ta có ABC.A'B'C' là hình lăng trụ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) suy ra AG = A'G'.

Lại có (ABC) // (A'B'C'), giao tuyến của mp(AGG'A') với (ABC) và (A'B'C') lần lượt là AG, A'G' suy ra AG // A'G'.

Như vậy , tứ giác AGG'A' có AG = A'G', AG // A'G' là hình bình hành.

b) AGG'A' là hình bình hành suy ta AA' // GG'.

Lại có AA' // CC' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ).

Mặt phẳng (AGC) // (A'G'C') suy ra AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.

Bài 4.26 Trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.26 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y'

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Bước 4: Kết luận

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức hoặc các đề thi thử Toán 11.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, đáp án và hướng dẫn giải các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất và chất lượng nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.

Chúc bạn học tốt!