Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài 7.4 Trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập 7.4 trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức

Bài tập thường bao gồm việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, kết hợp nhiều quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp. Việc hiểu rõ các quy tắc này là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách chính xác.

Lời giải chi tiết bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
2. Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Dựa vào cấu trúc của hàm số, chọn quy tắc đạo hàm phù hợp (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit,...).
3. Áp dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng quy tắc đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
4. Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là: y = (x² + 1) * sin(x)

Bước 1: Xác định hàm số: y = (x² + 1) * sin(x)

Bước 2: Chọn quy tắc đạo hàm: Quy tắc tích

Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm: y' = (x² + 1)' * sin(x) + (x² + 1) * sin'(x) = 2x * sin(x) + (x² + 1) * cos(x)

Bước 4: Rút gọn biểu thức: y' = 2x * sin(x) + (x² + 1) * cos(x)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

• Bài tập về đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
• Bài tập về đạo hàm của hàm lượng giác: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác.
• Bài tập về đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit.

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết luận: Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!