Bài 8.5 trang 71 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.5 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác, tính chất của chúng và cách vẽ đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống.

Đề bài

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:

E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;

F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Lời giải chi tiết

Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\)

Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{11}}{{20}}\)

Như vậy, xác suất của biế cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác (tăng, giảm, cực trị).
Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8.5, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài tập. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)

Xác định chu kỳ của hàm số: T = 2π/2 = π
Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị: (0, 0), (π/4, 1), (π/2, 0), (3π/4, -1), (π, 0)...
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đặc biệt và chu kỳ.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Sử dụng các tính chất đối xứng của đồ thị hàm số lượng giác.
Biết cách biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 8.6 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 8.7 trang 72 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Lưu ý: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Hàm số	Tập xác định	Tập giá trị
y = sin(x)	R	[-1, 1]
y = cos(x)	R	[-1, 1]