Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.20 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tính đơn điệu của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.
Bài 4.20 Trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định tập xác định, tìm điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
- Xác định tập xác định: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, tập xác định của hàm số là D = ℝ.
- Tìm điểm cực trị:
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 2x - 4
- Giải phương trình y' = 0 để tìm điểm cực trị: 2x - 4 = 0 => x = 2
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 2
- Vì y''(2) = 2 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
- Giá trị cực tiểu là: y(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1
- Kết luận: Hàm số y = x2 - 4x + 3 có tập xác định là ℝ và đạt cực tiểu tại điểm (2; -1).
Các kiến thức liên quan cần nắm vững:
- Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị.
- Tập xác định của hàm số: Điều kiện để hàm số có nghĩa.
- Đạo hàm: Khái niệm, ý nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm.
- Điểm cực trị: Điều kiện để hàm số đạt cực đại, cực tiểu.
Mở rộng và bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 11 trên mạng.
Ví dụ bài tập tương tự:
Cho hàm số y = -x2 + 6x - 5. Tìm tập xác định và các điểm cực trị của hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.20 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
