Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 3

• Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Song song, cắt nhau, chéo nhau.
• Góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.
• Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

1. Xác định đúng các yếu tố hình học: Đường thẳng, mặt phẳng, điểm, vector,...
2. Sử dụng các định lý và công thức liên quan: Định lý về góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,...
3. Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ ràng bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
4. Biến đổi và đơn giản hóa bài toán: Sử dụng các phép biến đổi hình học để đưa bài toán về dạng quen thuộc.

Giải chi tiết các bài tập trang 22, 23

Bài 1: (Trang 22)

Đề bài: Cho hai đường thẳng d1 và d2. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong các trường hợp sau:

Lời giải: (Giải chi tiết từng trường hợp, sử dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ: Nếu hai đường thẳng có vector chỉ phương cùng phương thì chúng song song hoặc trùng nhau. Nếu hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng cắt nhau.)

Bài 2: (Trang 23)

Đề bài: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:

Lời giải: (Giải chi tiết, sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: cos(α) = |a.b| / (|a||b|), trong đó a và b là vector chỉ phương của hai đường thẳng.)

Bài 3: (Trang 23)

Đề bài: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:

Lời giải: (Giải chi tiết, sử dụng các điều kiện để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Ví dụ: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì vector chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vector pháp tuyến của mặt phẳng.)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và sử dụng đúng các định lý, công thức. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!