Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 7 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế và củng cố lý thuyết.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho (0 < a ne 1). Giá trị của biểu thức ({log _a}left( {{a^3} cdot sqrt[4]{a}} right) + {(sqrt[3]{a})^{{{log }_a}8}}) bằng
Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm, và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:
- Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x)
- Tính giá trị của hàm số y = cos(x) tại x = π/3
- Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x)
Lời giải chi tiết
Để giải bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định của hàm số lượng giác: Hàm số y = tan(x) có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực x sao cho x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
- Giá trị của hàm số lượng giác: Học sinh cần nhớ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 0, π/6, π/4, π/3, π/2.
- Đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản như y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x).
Ví dụ: Giải bài tập a) Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x)
Tập xác định của hàm số y = tan(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Mở rộng và bài tập tương tự
Ngoài bài 7 trang 105, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ví dụ:
- Xác định tập xác định của hàm số y = cot(x)
- Tính giá trị của hàm số y = sin(x) tại x = π/4
- Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/2)
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng công thức lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Tập xác định |
|---|
| y = sin(x) | R |
| y = cos(x) | R |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z |
| Bảng tóm tắt tập xác định của một số hàm số lượng giác |
