Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 2.21 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ trong không gian.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời củng cố khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề.
Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc đầu nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân tăng nhanh, nhưng mỗi liều kế tiếp có tác dụng ít hơn liều trước đó. Lượng thuốc trong máu ở ngày thứ nhất là 50mg, và mỗi ngày sau đó giảm chỉ còn một nửa so với ngày kế trước đó. Tính tổng lượng thuốc (tính bằng mg) trong máu của bệnh nhân sau khi dùng thuốc 10 ngày liên tiếp.
Bài 2.21 Trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hai điểm A và B, tìm tọa độ của điểm M sao cho MA + MB = 0)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm vectơ và các phép toán vectơ. Cụ thể:
- Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
- Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
- Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Trong bài toán này, MA + MB = 0 có nghĩa là M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó, tọa độ của điểm M được tính như sau:
M = ((xA + xB)/2, (yA + yB)/2, (zA + zB)/2)
(Ví dụ: Nếu A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6) thì M = ((1+4)/2, (2+5)/2, (3+6)/2) = (2.5, 3.5, 4.5))
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 2.21, còn rất nhiều bài tập tương tự giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ:
- Tìm tọa độ của điểm M sao cho MA = kMB (k là một số thực).
- Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng bằng cách sử dụng vectơ.
- Tính độ dài của một vectơ.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
Mẹo giải bài tập về vectơ:
- Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
- Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
Kết luận:
Bài 2.21 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng |
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
