Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.24 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1)

Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là

A. 1 .

B. 2.

C. -1 .

D. 3 .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Hệ số góc của tiếp tuyến \(f'\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là

\(k = y' = 3{x^2} - 6x + 4 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là 1.

Đáp án A

Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Một người đứng ở vị trí A cách chân cột điện 10m. Góc nâng từ A đến đỉnh cột điện là 60°. Tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).)

Lời giải:

Gọi h là chiều cao của cột điện. Ta có:

tan(60°) = h/10
h = 10 * tan(60°)
h = 10 * √3 ≈ 17.3 (m)

Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 17.3 mét.

Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định được hàm lượng giác phù hợp để sử dụng (trong trường hợp này là tan).
Vẽ sơ đồ hình học để minh họa bài toán.
Áp dụng công thức lượng giác để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó hợp lý trong ngữ cảnh của bài toán.

Các kiến thức liên quan cần nắm vững:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi góc.
Ứng dụng của hàm số lượng giác: Giải các bài toán về góc và cạnh trong tam giác vuông, tính chiều cao, khoảng cách.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 9.25 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.26 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập ôn tập chương 3 trong sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập:

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại đơn vị đo lường và đảm bảo rằng nó phù hợp với yêu cầu của bài toán.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!