Giải mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Mục 2 Trang 8,9,10 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Mục 2 của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là vô cùng cần thiết.

Nội Dung Chính của Mục 2

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Phân tích sự biến đổi của hàm số dựa trên hệ số a, đỉnh parabol và trục đối xứng.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Vẽ parabol, xác định đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm và đường chuẩn.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, tối ưu hóa và các bài toán hình học.

Giải Chi Tiết Các Bài Tập Trang 8,9,10

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 8,9,10 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai đã cho. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 1. Xác định a, b, c.

Lời giải: a = 2, b = -5, c = 1.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Để tìm đỉnh của parabol, các em sử dụng công thức: x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh). Đỉnh của parabol là điểm quan trọng để xác định tính chất của hàm số và vẽ đồ thị.

Ví dụ: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em thực hiện các bước sau:

1. Xác định đỉnh của parabol.
2. Xác định trục đối xứng.
3. Tìm một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, trục Ox).
4. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Mẹo Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
• Sử dụng công thức một cách chính xác: Áp dụng đúng công thức để tính toán các yếu tố của hàm số (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm).
• Vẽ đồ thị để hình dung: Đồ thị hàm số giúp các em hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và tìm ra lời giải.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Các Em Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!