Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Bài 9.21 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng
Bài 9.21 Trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm f'(x):
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm cực trị:
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hướng dẫn giải bài tập tương tự:
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Xét dấu f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Lưu ý quan trọng:
Khi xét dấu f'(x), bạn cần chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm (ví dụ: điểm mà đạo hàm không tồn tại). Các điểm này có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn của hàm số.
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức
- Bài 9.23 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
