Bài 6.5 Trang 9 Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hình affine. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của phép biến hình affine và tính toán ảnh của các điểm, đường thẳng thông qua phép biến hình đó.
Nội dung chính của Bài 6.5
Bài 6.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định phép biến hình affine: Cho trước các điểm và ảnh của chúng qua phép biến hình affine, yêu cầu xác định ma trận biểu diễn của phép biến hình đó.
- Tính ảnh của điểm, đường thẳng: Cho trước một phép biến hình affine và một điểm hoặc đường thẳng, yêu cầu tính ảnh của điểm hoặc đường thẳng đó qua phép biến hình.
- Chứng minh tính chất: Chứng minh một số tính chất liên quan đến phép biến hình affine, ví dụ như bảo toàn tính thẳng hàng, bảo toàn tỷ số.
Lời giải chi tiết Bài 6.5 trang 9
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa phép biến hình affine: Một phép biến hình affine là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số.
- Ma trận biểu diễn của phép biến hình affine: Một phép biến hình affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận 2x2.
- Cách tính ảnh của điểm, đường thẳng: Ảnh của một điểm hoặc đường thẳng qua phép biến hình affine được tính bằng cách nhân ma trận biểu diễn của phép biến hình với tọa độ của điểm hoặc phương trình của đường thẳng.
Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài tập Bài 6.5:
Ví dụ: Cho phép biến hình affine f xác định bởi ma trận A = [[2, 1], [1, 3]]Tìm ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hình f.
Lời giải:
Để tìm ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hình f, ta thực hiện phép nhân ma trận:
M' = A * M = [[2, 1], [1, 3]] * [[1], [2]] = [[4], [7]]
Vậy ảnh của điểm M(1, 2) qua phép biến hình f là M'(4, 7).
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hình affine.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép biến hình affine.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 6.6 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức
- Bài 6.7 trang 10 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức
Kết luận: Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình affine. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ nhé!
