Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chính của Mục 2

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Tính chất của hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, vị trí, cách vẽ parabol.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, diện tích, tối ưu hóa.

Giải chi tiết các bài tập trang 18, 19

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định chính xác các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai đã cho. Cần chú ý đến dấu của các hệ số và đảm bảo a ≠ 0.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol

Để tìm đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức: x_đỉnh = -b / 2a. Sau đó, thay x_đỉnh vào hàm số để tìm y_đỉnh. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1) và trục đối xứng là x = 2.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định đỉnh, trục đối xứng, một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox). Sau đó, nối các điểm này lại để được đồ thị parabol.

Bài 4: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải bài toán thực tế

Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên thông tin đề bài, sau đó sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Cần chú ý đến đơn vị đo lường và kiểm tra lại kết quả.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
• Sử dụng công thức một cách chính xác: Tránh sai sót trong tính toán.
• Vẽ đồ thị để hình dung bài toán: Giúp hiểu rõ hơn về hàm số và tìm ra lời giải.
• Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, kỹ năng giải toán càng tốt.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín
• Video bài giảng trên YouTube

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!