Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Bài 6.19 Trang 19 Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.
Nội dung bài tập 6.19:
(Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải chi tiết:
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).
f'(x) = 3x2 - 3
- Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số.
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 3 = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x).
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến |
- Bước 4: Kết luận về điểm cực trị.
Tại x = -1, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = -1. Giá trị cực đại là f(-1) = (-1)3 - 3(-1) + 2 = 4.
Tại x = 1, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là f(1) = (1)3 - 3(1) + 2 = 0.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại điểm (-1; 4) và đạt cực tiểu tại điểm (1; 0).
Lưu ý quan trọng:
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số hoặc sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.
Các bài tập tương tự:
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập một cách rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy Toán.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của bạn.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Bạn có thể dễ dàng tìm kiếm và xem lời giải bài tập trên mọi thiết bị.
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
