1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Mục 2 Trang 33, 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho học sinh, tusach.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 2 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu.

Cho điểm O và đường thẳng (Delta ) không đi qua O.

HĐ 3

    Video hướng dẫn giải

    Cho điểm O và đường thẳng \(\Delta \) không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với \(\Delta \). Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với \(\Delta \).

    Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

    Phương pháp giải:

    Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

    Lời giải chi tiết:

    \(\left. \begin{array}{l}a \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot a\)

    \(\left. \begin{array}{l}b \bot d\\d//\Delta \end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \bot b\)

    Mà \(a \cap b = \left\{ O \right\}\) \( \Rightarrow \) mp(a, b) đi qua O và vuông góc với \(\Delta \).

    HĐ 4

      Video hướng dẫn giải

      Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Trong mặt phẳng (P), lấy hai đường thẳng cắt nhau a, b tuỳ ý. Gọi \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) là các mặt phẳng qua O và tương ứng vuông góc với a, b (H.7.19).

      Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

      a) Giải thích vì sao hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau theo một đường thẳng \(\Delta \) đi qua O.

      b) Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa \(\Delta \) và (P).

      Phương pháp giải:

      - 2 mặt phẳng cắt nhau theo 1 giao tuyến là đường thẳng.

      - Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

      Lời giải chi tiết:

      a) Vì \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) là các mặt phẳng qua O và giao 2 mặt phẳng là 1 đường thẳng nên hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau theo một đường thẳng đi qua O.

      b) Gọi \(\Delta \) là giao tuyến của 2 \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\)

      \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( \alpha \right)\\\Delta \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot \Delta \)

      \(\left. \begin{array}{l}b \bot \left( \beta \right)\\\Delta \subset \left( \beta \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b \bot \Delta \)

      Mà \(a \cap b = \left\{ I \right\} \Rightarrow \Delta \bot \left( P \right)\)

      LT 2

        Video hướng dẫn giải

        Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho các đường thẳng AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

        Phương pháp giải:

        Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng.

        Lời giải chi tiết:

        Vì AB và AC cùng vuông góc với một mặt phẳng (P) nên AB trùng AC

        \( \Rightarrow \) A, B, C thẳng hàng.

        Giải Mục 2 Trang 33, 34 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

        Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học không gian phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

        Nội Dung Chính của Mục 2

        • Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Song song, cắt nhau, chéo nhau.
        • Góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.
        • Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng.
        • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng trong giải bài tập.

        Các Dạng Bài Tập Thường Gặp

        1. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết, chứng minh bằng định lý.
        2. Tính góc giữa hai đường thẳng: Sử dụng công thức tính góc, vận dụng các định lý về hình chiếu.
        3. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết, chứng minh bằng định lý.
        4. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc, vận dụng các định lý về hình chiếu.
        5. Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

        Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 33, 34

        Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:

        Bài 1: (Trang 33)

        (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

        Bài 2: (Trang 33)

        (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

        Bài 3: (Trang 34)

        (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

        Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả

        • Nắm vững định nghĩa, định lý: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
        • Vẽ hình: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
        • Sử dụng các công thức: Áp dụng đúng công thức để tính toán chính xác.
        • Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

        Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

        Ngoài SGK, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:

        • Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
        • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
        • Video bài giảng của các thầy cô giáo

        Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!

        Lưu ý: Các bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        VỀ TUSACH.VN