Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Giải mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Mục 3 Trang 7, 8 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.

Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Ta biết rằng (sqrt 2 ) là một số vô tỉ và (sqrt 2 = 1,4142135624...)

HĐ 5LT 5VD

HĐ 5

    Video hướng dẫn giải

    Ta biết rằng \(\sqrt 2 \) là một số vô tỉ và \(\sqrt 2 = 1,4142135624...\)

    Gọi \(\left( {{r_n}} \right)\) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số \(\sqrt 2 ,\) với \({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,4142;...\)

    a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: \({3^{{r_1}}};{3^{{r_2}}};{3^{{r_3}}};{3^{{r_4}}}\) và \({3^{\sqrt 2 }}.\)

    b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa \({3^{\sqrt 2 }}\) và \({3^{{r_n}}},\) tức là \(\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_n}}}} \right|,\) khi n càng lớn?

    Phương pháp giải:

    Sử dụng máy tính cầm tay.

    Lời giải chi tiết:

    a) \(\begin{array}{l}{3^{{r_1}}} = {3^1} = 3;\\{3^{{r_2}}} = {3^{1,4}} = 4,655536722;\\{3^{{r_3}}} = {3^{1,41}} = 4,706965002;\\{3^{{r_4}}} = {3^{1,4142}} = 4,72873393;\\{3^{\sqrt 2 }} = 4,728804388.\end{array}\)

    b) Ta có

    \(\begin{array}{l}\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_1}}}} \right| = 4,728804388 - 3 = 1,728804388;\\\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_2}}}} \right| = 4,728804388 - 4,655536722 = 0,07326766609;\\\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_3}}}} \right| = 4,728804388 - 4,706965002 = 0,02183938612;\\\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_4}}}} \right| = 4,728804388 - 4,72873393 = 0,0000704576662.\end{array}\)

    Vậy sai số tuyệt đối giữa \({3^{\sqrt 2 }}\) và \({3^{{r_n}}}\) là giảm dần khi n càng lớn.

    LT 5

      Video hướng dẫn giải

      Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{1 + \sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 5 - 1}}.{a^{3 - \sqrt 5 }}}}\,\,\,\left( {a > 0} \right).\)

      Phương pháp giải:

      Sử dụng công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

      Lời giải chi tiết:

      \(A = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{1 + \sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 5 - 1}}.{a^{3 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}}{{{a^{\sqrt 5 - 1 + 3 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^1}}}{{{a^2}}} = \frac{1}{a}.\)

      VD

        Video hướng dẫn giải

        Giải bài toán tình huống mở đầu.

        Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.

        Phương pháp giải:

        Sử dụng công thức lãi kép \(A = P{\left( {1 + r} \right)^N}.\)

        Lời giải chi tiết:

        Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm là: 100.(1 + 6%)3 = 119,1016 (triệu đồng)

        Giải Mục 3 Trang 7, 8 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

        Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức hình học không gian nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

        Nội Dung Chính của Mục 3

        Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:

        • Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Song song, cắt nhau, chéo nhau.
        • Góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng.
        • Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Nằm trong mặt phẳng, song song, cắt nhau.
        • Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Cách tính góc, ứng dụng.

        Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 7

        Trang 7 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức thường chứa các bài tập về xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

        1. Xác định các vector chỉ phương của hai đường thẳng.
        2. Kiểm tra xem hai vector chỉ phương có cùng phương hay không. Nếu có, hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
        3. Nếu hai vector chỉ phương không cùng phương, kiểm tra xem chúng có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không. Nếu có, hai đường thẳng cắt nhau. Nếu không, hai đường thẳng chéo nhau.

        Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 8

        Trang 8 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức thường chứa các bài tập về tính góc giữa hai đường thẳng. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

        1. Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng: cos(α) = |a.b| / (|a||b|), trong đó a và b là các vector chỉ phương của hai đường thẳng.
        2. Lưu ý rằng góc giữa hai đường thẳng luôn nằm trong khoảng [0, 90°].

        Ví dụ Minh Họa

        Bài tập: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có vector chỉ phương lần lượt là a = (1, 2, 3) và b = (-1, -2, -3). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng này.

        Giải: Vì vector a = -1 * vector b, nên hai vector chỉ phương cùng phương. Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau. Để xác định chính xác, cần kiểm tra xem hai đường thẳng có điểm chung hay không.

        Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả

        • Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
        • Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
        • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

        Tài Liệu Tham Khảo

        Ngoài SGK, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

        • Sách bài tập Toán 11
        • Các trang web học Toán trực tuyến
        • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

        Kết Luận

        Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập Mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tập tốt!

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN