Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.11 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. (left[ {0;20} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))
Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, cụ thể là hàm cosin. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = cos x. Xác định các giá trị của x sao cho y = -1.
Lời giải:
Để tìm các giá trị của x sao cho y = -1, ta cần giải phương trình cos x = -1.
Ta biết rằng cos x = -1 khi và chỉ khi x = (2k + 1)π, với k là số nguyên.
Vậy, tập nghiệm của phương trình cos x = -1 là x = (2k + 1)π, k ∈ Z.
Giải thích chi tiết:
Hàm cosin có giá trị bằng -1 tại các điểm mà x bằng một số lẻ lần π. Điều này có thể được hiểu rõ hơn thông qua đường tròn lượng giác. Tại các điểm này, điểm cuối của cung x nằm ở phía bên trái của trục hoành và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1.
Ví dụ minh họa:
- Với k = 0, ta có x = π. Khi đó, cos π = -1.
- Với k = 1, ta có x = 3π. Khi đó, cos 3π = -1.
- Với k = -1, ta có x = -π. Khi đó, cos (-π) = -1.
Mở rộng kiến thức:
Bài tập này liên quan đến kiến thức về đường tròn lượng giác và các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Để nắm vững kiến thức này, học sinh cần:
- Hiểu rõ định nghĩa của hàm cosin và cách xác định giá trị của cos x trên đường tròn lượng giác.
- Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt như 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π.
- Luyện tập giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Giải phương trình cos x = 0.
- Giải phương trình cos x = 1.
- Tìm các giá trị của x sao cho cos x = 1/2.
Kết luận:
Bài 3.11 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Góc x | cos x |
|---|
| 0 | 1 |
| π/2 | 0 |
| π | -1 |
| 3π/2 | 0 |
| 2π | 1 |
