Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) với số hạng đầu ({u_1}) và công bội (q)
a) Tính các số hạng ({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}) theo ({u_1}) và (q).
b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo ({u_1}) và (q).
Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong SGK mà còn ứng dụng vào thực tế.
Nội dung chính của Mục 2
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Tìm hiểu về đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của parabol.
- Đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và xác định các yếu tố quan trọng.
- Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
Giải chi tiết bài tập trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai
Bài tập này yêu cầu các em xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Giải: a = 2, b = -3, c = 1.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần thực hiện các bước sau:
- Xác định đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a, yđỉnh = f(xđỉnh).
- Xác định trục đối xứng: x = xđỉnh.
- Xác định các điểm đặc biệt: giao điểm với trục Oy (x = 0), giao điểm với trục Ox (y = 0).
- Vẽ parabol qua các điểm đã xác định.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
- xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
- yđỉnh = 22 - 4*2 + 3 = -1
- Trục đối xứng: x = 2
- Giao điểm với trục Oy: (0, 3)
- Giao điểm với trục Ox: (1, 0) và (3, 0)
Bài 3: Tìm giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 0
Bài tập này yêu cầu các em tìm nghiệm của phương trình bậc hai. Để làm được bài này, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Phân tích thành nhân tử.
- Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích về mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
