Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.21 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của chương trình Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.
Đề bài
Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu (P) chứa một đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) chứa hai đường thẳng song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
c) Nếu (P) và (Q) song song với (R) thì (P) song song với (Q).
d) Nếu (P) và (Q) cắt (R) thì (P) và (Q) song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu mặt phẳng (α)">(α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng phẳng (β)">(β) thì (α)">(α) và (β)">(β) song song với nhau.
- Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Sai. (P) có thể cắt (Q).
b) Sai. Cần thêm điều kiện hai đường thẳng đó cắt nhau.
c) Đúng.
d) Sai. (P) và (Q) có thể cắt nhau.
Bài 4.21 Trang 93 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Một người đứng ở vị trí A cách chân cột điện 10m, nhìn lên đỉnh cột điện với góc nâng 60°. Biết cột điện thẳng đứng. Tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).)
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của cột điện. Ta có tam giác vuông với góc nâng 60° tại A. Khi đó:
- tan(60°) = h / 10
- h = 10 * tan(60°)
- h = 10 * √3 ≈ 17.3 (m)
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 17.3 mét.
Hướng dẫn giải:
- Xác định dữ kiện: Đọc kỹ đề bài để xác định các thông tin quan trọng như góc nâng, khoảng cách từ người quan sát đến chân cột điện.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ một hình tam giác vuông để biểu diễn bài toán, giúp dễ dàng hình dung và áp dụng các công thức lượng giác.
- Chọn công thức lượng giác phù hợp: Dựa vào dữ kiện và hình vẽ, chọn công thức lượng giác phù hợp (sin, cos, tan) để giải bài toán. Trong trường hợp này, ta sử dụng hàm tang vì ta có cạnh kề và cần tìm cạnh đối.
- Giải phương trình: Thay các giá trị đã biết vào công thức lượng giác và giải phương trình để tìm ra giá trị cần tính.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và chính xác.
Các dạng bài tập tương tự:
Các bài tập tương tự thường yêu cầu tính chiều cao của các vật thể, khoảng cách giữa hai điểm, hoặc góc tạo bởi các đường thẳng. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng vẽ hình minh họa.
Mở rộng kiến thức:
Hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
- Đo đạc: Tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối, khoảng cách giữa các địa điểm.
- Điều khiển học: Mô tả các dao động điều hòa, sóng âm, sóng ánh sáng.
- Vật lý: Giải các bài toán về chuyển động tròn đều, dao động điều hòa.
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 4.22 trang 93 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
- Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Lưu ý: Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, hãy đảm bảo rằng máy tính của bạn đang ở chế độ đo góc theo độ (degree) hoặc radian, tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!