Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 19 trang 107 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về hàm số lượng giác trong chương 3. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
• Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, vật lý,...

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 19:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)

Để hàm số y = tan(2x + π/3) xác định, điều kiện là:

2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z)

2x ≠ π/2 - π/3 + kπ (k ∈ Z)

2x ≠ π/6 + kπ (k ∈ Z)

x ≠ π/12 + kπ/2 (k ∈ Z)

Vậy tập xác định của hàm số là: D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = 1/2

Phương trình cos(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/3 + k2π (k ∈ Z)

x = -π/3 + k2π (k ∈ Z)

Ví dụ 3: Ứng dụng hàm số lượng giác để tính chiều cao của một ngọn cây

Một người đứng cách gốc cây 10m, nhìn lên ngọn cây với góc nâng 60°. Tính chiều cao của ngọn cây (giả sử chiều cao của người đó không đáng kể).

Gọi h là chiều cao của ngọn cây. Ta có:

tan(60°) = h/10

h = 10 * tan(60°) = 10√3 ≈ 17.32m

Vậy chiều cao của ngọn cây là khoảng 17.32m.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các bài giảng và lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán.
• Cập nhật liên tục: Nội dung được cập nhật thường xuyên, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website được thiết kế trực quan, giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!