Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.29 Trang 63 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
2. Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
3. Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

(Giả sử hàm số trong bài tập là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)

1. Tính đạo hàm cấp một:

f'(x) = 3x^2 - 6x

2. Tìm các điểm dừng:

3x^2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, các điểm dừng là x = 0 và x = 2.

3. Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

4. Kết luận:
• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý kiểm tra điều kiện xác định của hàm số và đảm bảo rằng các điểm dừng nằm trong miền xác định. Ngoài ra, cần lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác để đưa ra kết luận đúng đắn.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng cao để giúp học sinh học tập hiệu quả.

Chúc các bạn học tốt!