Bài 2.28 Trang 57 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 2.28 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức đã học và phát triển tư duy logic.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi sau 24 giờ, tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Đề bài

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi sau 24 giờ, tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào định nghĩa cấp số nhân, ta thấy số tế bào phân chia sau 20 phút tạo thành cấp số nhân.

Suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).

Lời giải chi tiết

Số tế bào phân chia sau mỗi 20 phút tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 2,\;q = 2\).

Sau 24 giờ, tức \(n = \frac{{24 \times 60}}{{20}} = 72\), tế bào ban dầu phân chia thành số tế bào là:

\({u_{72}} = 2 \times {2^{71}} = 2^{72}\).

Bài 2.28 Trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Phương Pháp

Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Xác định các yếu tố cần thiết:
- Đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
- SA vuông góc với (ABCD) và SA = a.
- Cần tính góc giữa SB và (ABCD).
Phân tích bài toán:
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SB và hình chiếu của nó lên mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của SB lên (ABCD) là đoạn thẳng AB.
Thực hiện tính toán:
Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có: tan(∠SBA) = SA/AB = a/a = 1. Suy ra ∠SBA = 45°.
Vậy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45°.

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Cách xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Sử dụng các tam giác vuông để tính góc.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2.29 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 2.30 trang 58 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Lưu ý:

Khi giải các bài toán về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cần chú ý đến việc xác định đúng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. Việc vẽ hình chính xác cũng rất quan trọng để giúp các em hình dung rõ bài toán và tìm ra lời giải đúng.

Bảng tóm tắt kiến thức liên quan:

Khái niệm	Định nghĩa
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	Là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng	Là đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó, tạo với đường thẳng ban đầu một góc nhỏ nhất.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.28 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác!