Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững:

• Định nghĩa các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
• Công thức biến đổi tọa độ: Cách xác định tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
• Tính chất của các phép biến hình: Bảo toàn khoảng cách, bảo toàn góc, biến đường thẳng thành đường thẳng.

Lời giải chi tiết Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phép biến hình được sử dụng. Sau đó, áp dụng công thức biến đổi tọa độ để tìm tọa độ của điểm ảnh. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

1. Áp dụng công thức tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b)
2. Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
3. Vậy, tọa độ của điểm A' là (4; 1).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
• Sử dụng công thức: Áp dụng chính xác các công thức biến đổi tọa độ.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài 6.3 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng kết

Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt!