Bài 4.38 Trang 102 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.38 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.

Áp dụng định lí Thales Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Đề bài

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(\frac{2}{5}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng định lí Thales

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lý Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến a và b ta có:

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\)

Đáp án: A.

Bài 4.38 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Lập bảng xét dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này.

Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài tập về cực trị, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm nào đó, điểm đó không thể là điểm cực trị.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Tusach.vn - Hỗ trợ học tập hiệu quả:

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!