Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:

• Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Biểu diễn hình học của hàm số lượng giác.
• Phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết lời giải các bài tập

Bài 1: (Trang 67 SGK Toán 11 tập 2)

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải quyết bài toán này, cần nắm vững các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác như đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi lượng giác, hoặc sử dụng đường tròn lượng giác.

Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta có thể sử dụng đường tròn lượng giác để tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện. Hoặc ta có thể sử dụng công thức sin(π/6) = 1/2 để suy ra x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Bài 2: (Trang 68 SGK Toán 11 tập 2)

Bài 2 thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng bất đẳng thức lượng giác.
• Biến đổi hàm số về dạng tổng hoặc hiệu của các hàm số lượng giác.
• Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Ví dụ, để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1, ta biết rằng giá trị lớn nhất của sin(x) là 1. Do đó, giá trị lớn nhất của y là 2 * 1 + 1 = 3.

Bài 3: (Trang 68 SGK Toán 11 tập 2)

Bài 3 có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng của hàm số lượng giác, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất. Để giải quyết bài toán này, cần vẽ sơ đồ hình học và sử dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để thiết lập các phương trình và giải chúng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập trong mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2, cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Nắm vững các kiến thức và công thức lượng giác cơ bản.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập môn Toán 11 một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:

• Bài giảng video
• Bài tập trắc nghiệm
• Đề thi thử

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!