Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.18 Trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.18 trang 87 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định tập xác định, tìm điểm cực trị, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Nội dung bài tập 4.18

Thông thường, bài 4.18 sẽ đưa ra một hàm số bậc hai cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4.18

Để giải bài 4.18 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là R (tập hợp tất cả các số thực).
3. Tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
4. Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
5. Tính đơn điệu:
   • Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞, x₀) và đồng biến trên (x₀, +∞).
   • Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞, x₀) và nghịch biến trên (x₀, +∞).

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số được cho là: y = x² - 4x + 3

1. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
2. Tìm tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là I(2, -1).
3. Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng là x = 2.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 1 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞, 2) và đồng biến trên (2, +∞).
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Mẹo giải bài tập 4.18

• Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để có thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

• Giải bài tập SGK Toán 11 đầy đủ và chi tiết.
• Bài giảng video Toán 11 dễ hiểu và sinh động.
• Các bài kiểm tra, đề thi thử Toán 11 giúp các em ôn tập và đánh giá kiến thức.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm sẵn sàng hỗ trợ các em giải đáp thắc mắc.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!