Giải Mục 2 Trang 63, 64 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em, tusach.vn đã biên soạn và trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống
Chiều cao (cm) (left[ {0;5} right)) (left[ {5;10} right)) (left[ {10;15} right)) (left[ {15;20} right))
Số cây (3) (8) (7) (3)
Gọi ({X_1},;{X_2},; ldots ,;{X_{21}}) là chiều cao của các cây giống, đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, ({X_1},;;...,{X_3}) thuộc (left[ {0;5} right),;{X_4},; ldots ,{X_{11}}) thuộc (left[ {5;10} right), ldots ) Hỏi trung vị thuộc nhóm nào?
Giải Mục 2 Trang 63, 64 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải
Mục 2 của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là vô cùng cần thiết.
Nội Dung Chính của Mục 2
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Phân tích sự biến đổi của hàm số dựa trên hệ số a, đỉnh parabol và trục đối xứng.
- Đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị parabol, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
- Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, tối ưu hóa và các vấn đề khác.
Giải Chi Tiết Bài Tập Trang 63, 64
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức:
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai đã cho. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận diện các hệ số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 1. Xác định a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -5, c = 1.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị chính xác, các em cần xác định đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị.
Các bước vẽ đồ thị:
- Xác định đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Xác định trục đối xứng x = x0.
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị bằng cách chọn các giá trị x và tính y tương ứng.
- Nối các điểm đã xác định để vẽ đồ thị parabol.
Bài 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào hệ số a:
- Nếu a > 0: Tập giá trị là [y0; +∞).
- Nếu a < 0: Tập giá trị là (-∞; y0].
Mẹo Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
- Sử dụng công thức tính đỉnh và trục đối xứng một cách linh hoạt.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về sự biến đổi của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kết Luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về hàm số bậc hai trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Chúc các em học tốt!
