Bài 1.18 Trang 30 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.18 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số

Đề bài

Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức chu kỳ sóng, chiều cao của sóng

Lời giải chi tiết

a) Chu kỳ của sóng \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{10}}}} = 20\;\left( s \right)\)

b) Vì \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 1\;\;\;\;\; \Rightarrow - 90 \le 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right) \le 90\)

Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: \(90 + 90 = 180\;\left( {cm} \right)\)

Bài 1.18 Trang 30 Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 1.18

Bài 1.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Tìm đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, và các giao điểm với trục Ox và Oy.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai: Tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất, tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, hoặc giải các bài toán ứng dụng thực tế.

Lời giải chi tiết Bài 1.18 trang 30

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.18:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể)

Đề bài: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Xác định hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y_đỉnh = (b² - 4ac) / (4a) = ((-4)² - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = (16 - 12) / 4 = 1.
Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2; 1).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về hàm số bậc hai, các em nên:

Nắm vững các công thức: Công thức tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau.
Các trang web học Toán trực tuyến: tusach.vn, VietJack, Loigiaihay,...
Video bài giảng Toán 11: Trên YouTube hoặc các nền tảng học trực tuyến khác.

Kết luận

Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của tusach.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Công thức	Mô tả
x_đỉnh = -b / (2a)	Hoành độ đỉnh của parabol
y_đỉnh = (b² - 4ac) / (4a)	Tung độ đỉnh của parabol