Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 28, 29 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ lý thuyết và phương pháp giải các bài tập liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O'

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a', b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Mỗi cặp đường thẳng a, a và b, b' có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

b) Lấy các điểm A, B (khác O) tương ứng thuộc a, b. Đường thẳng qua A song song với OO' cắt a' tại A', đường thẳng qua B song song với OO' cắt b' tại B' Giải thích vì sao OAA'O', OBB'O', ABB'A' là các hình bình hành.

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'.

(Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B').

Phương pháp giải:

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

- Định lí côsin \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2ab}}\)

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' cùng thuộc một mặt phẳng vì a // a', b // b'.

b) Ta có:

+) OA // O′A′; OO' // AA' nên OAA'O' là hình bình hành.

+) OB // O′B′; OO' // BB' nên OBB'O' là hình bình hành.

+) AB // A′B′ và OO' // AA'; OO' // BB' suy ra AA' // BB' nên ABB'A' là hình bình hành.

c) Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB và O'A'B', ta có:

\(\cos \left( {a,b} \right) = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}};\cos \left( {a',b'} \right) = \frac{{O'{{A'}^2} + O'{{B'}^2} - A'{{B'}^2}}}{{2.O'A'.O'B'}}\)

Vì O'A' = OA và O'B' = OB; AB = A'B' nên cos(a,b) = cos(a′,b′).

CH

Video hướng dẫn giải

Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) và (a', b') có mối quan hệ gì?

Phương pháp giải:

Sử dụng Hoạt động 1 trang 28

Lời giải chi tiết:

Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) = (a', b')

VD

Video hướng dẫn giải

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com).

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp (H.7.4).

Phương pháp giải:

Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')

Lời giải chi tiết:

Vì AB // CD (ABCD là hình vuông) nên (SC, AB) = (SC, CD)

Xét tam giác SCD có

\(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{219}^2} + {{230}^2} - {{219}^2}}}{{2.219.230}} = \frac{{115}}{{219}} \Rightarrow \widehat {SCD} \approx 58,{32^0}\)

Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp bằng khoảng 58,32⁰.

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số, phương trình lượng giác và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 1

Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các định nghĩa, tính chất và công thức quan trọng về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Bài tập vận dụng: Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác, đồ thị hàm số, và phương trình lượng giác.
Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Bài 1: (Trang 28)

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, cần nhớ lại điều kiện xác định của các hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).

Bài 2: (Trang 28)

Bài 2 yêu cầu học sinh xét tính chẵn lẻ của hàm số. Để giải bài này, cần nhớ lại định nghĩa về hàm số chẵn và hàm số lẻ. Một hàm số f(x) là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Một hàm số f(x) là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.

Bài 3: (Trang 29)

Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị (điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm uốn) và vẽ đồ thị qua các điểm này.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài tập về hàm số lượng giác.
Hiểu rõ các công thức: Cần nhớ và hiểu rõ các công thức lượng giác cơ bản để áp dụng vào giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác.

Lời khuyên

Khi gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu tham khảo khác hoặc tìm kiếm trên internet để tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất cho học sinh. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1

CH

VD

Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Nội dung chính của Mục 1

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Bài 1: (Trang 28)

Bài 2: (Trang 28)

Bài 3: (Trang 29)

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Lời khuyên

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN