Bài 26. Khoảng cách

Bài 26 trong chương trình Toán lớp 6 là một bài học quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đo độ dài và tính khoảng cách. Bài học này không chỉ giới hạn trong việc tính toán trên đường thẳng mà còn ứng dụng vào các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống.

1. Khái niệm về khoảng cách

Khoảng cách giữa hai điểm là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đó. Để đo khoảng cách, chúng ta sử dụng các đơn vị đo độ dài như mét (m), centimet (cm), milimet (mm),... Việc lựa chọn đơn vị đo phù hợp phụ thuộc vào độ lớn của khoảng cách cần đo.

2. Cách tính khoảng cách trên đường thẳng

Trên đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm A và B được ký hiệu là AB. Có nhiều cách để tính khoảng cách trên đường thẳng:

• Sử dụng thước đo: Đây là cách đơn giản nhất, đặc biệt khi khoảng cách nhỏ.
• Sử dụng công thức: Nếu biết tọa độ của hai điểm trên trục số, ta có thể sử dụng công thức: AB = |xB - xA|, trong đó xA và xB là tọa độ của điểm A và B.
• Sử dụng các tính chất hình học: Trong một số trường hợp, ta có thể sử dụng các tính chất của hình học để tính khoảng cách, ví dụ như định lý Pitago trong tam giác vuông.

3. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trên đường thẳng, cho hai điểm A và B cách nhau 5cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho AM = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Giải: Vì M nằm giữa A và B, ta có: AM + MB = AB. Suy ra MB = AB - AM = 5cm - 2cm = 3cm.

Ví dụ 2: Cho hai điểm A và B trên trục số có tọa độ lần lượt là -3 và 5. Tính khoảng cách AB.

Giải: AB = |5 - (-3)| = |5 + 3| = 8.

4. Ứng dụng của bài học về khoảng cách

Kiến thức về khoảng cách được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

• Đo đạc: Đo chiều dài, chiều rộng của vật thể, khoảng cách giữa các địa điểm.
• Bản đồ: Xác định khoảng cách giữa các thành phố, các địa điểm trên bản đồ.
• Xây dựng: Tính toán kích thước của các công trình xây dựng.
• Hàng hải: Xác định khoảng cách giữa các tàu thuyền.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về khoảng cách, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. tusach.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Bài tập tự luyện:

1. Trên đường thẳng, cho hai điểm C và D cách nhau 8cm. Điểm E nằm giữa C và D sao cho CE = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng ED.
2. Cho hai điểm P và Q trên trục số có tọa độ lần lượt là -7 và 2. Tính khoảng cách PQ.
3. Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 5km/h trong 2 giờ. Tính khoảng cách AB.

Lời khuyên:

Hãy đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức phù hợp để giải bài toán. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt!