Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Bài 6.33 thuộc chương trình Toán 11 Tập 2, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Bài 6.33 Trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số.
y' = 3x2 - 6x
- Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số.
Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, các điểm dừng của hàm số là x = 0 và x = 2.
- Bước 4: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định.
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|
| y' | + | - | + |
| Hàm số | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.
- Tại x = 0, hàm số đổi từ đồng biến sang nghịch biến, nên x = 0 là điểm cực đại. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
- Tại x = 2, hàm số đổi từ nghịch biến sang đồng biến, nên x = 2 là điểm cực tiểu. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về cực trị, cần đảm bảo rằng các điểm dừng thuộc tập xác định của hàm số. Ngoài ra, việc khảo sát dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định là bước quan trọng để xác định đúng loại cực trị (cực đại hay cực tiểu).
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
- Bài 6.35 trang 26 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 6.33 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Chúc bạn học tốt!
