Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?
c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Giải mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 59 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò then chốt cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân. Việc nắm vững phương pháp giải các bài toán về giới hạn không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích.
Nội dung chính của Mục 1 trang 59
Mục 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa giới hạn và các tính chất của giới hạn để tính toán giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
- Tính giới hạn của hàm số tại vô cực: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm giới hạn tại vô cực và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.
- Ứng dụng giới hạn để giải các bài toán thực tế: Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi, sự hội tụ, v.v.
Phương pháp giải các bài toán về giới hạn
Để giải các bài toán về giới hạn một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất, nhưng đôi khi có thể khá phức tạp và mất thời gian.
- Áp dụng các tính chất của giới hạn: Các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa, v.v. có thể giúp bạn đơn giản hóa bài toán.
- Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Có một số công thức giới hạn đặc biệt thường được sử dụng, ví dụ như lim (sin x)/x = 1 khi x -> 0.
- Biến đổi đại số: Đôi khi, bạn cần biến đổi đại số biểu thức để đưa về dạng có thể tính giới hạn được.
- Sử dụng quy tắc L'Hôpital: Quy tắc này có thể được áp dụng khi giới hạn có dạng vô định (0/0 hoặc ∞/∞).
Ví dụ minh họa: Giải bài tập cụ thể
Bài tập: Tính giới hạn: lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x -> 1
Giải:
Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 1)(x + 1). Khi đó:
lim (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x + 1) = 1 + 1 = 2
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không trước khi tính toán.
- Chú ý đến các dạng vô định và áp dụng quy tắc L'Hôpital khi cần thiết.
- Thực hành nhiều bài tập để nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của tusach.vn, bạn sẽ học tập Toán học một cách hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn thường xuyên để cập nhật những kiến thức và lời giải mới nhất!
