Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.23 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Biểu diễn các góc lượng giác

Đề bài

Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta = \frac{\pi }{3},\;\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\delta = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?

A. \(\beta \) và \( \gamma \)

B. \(\alpha, \beta, \gamma \)

C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)

D. \(\alpha \) và \(\beta \),

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta áp dụng:

- Cung có số đo \(\alpha \;\left( {{\alpha ^0}} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \;\left( {{\alpha ^0} + k{{360}^0}} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{25\pi }}{3} = \frac{\pi }{3} + 4.2\pi .\) Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{{25\pi }}{3}\) trùng với điểm biểu diễn cung lượng giác \(\frac{\pi }{3}\).

Vậy ta chọn đáp án A

Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:

Nội dung bài tập:

Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3.

Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành.
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Tìm tọa độ đỉnh của parabol:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Tìm trục đối xứng của parabol:

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀ = x = 2.

Tìm giao điểm của parabol với trục hoành:

Giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình f(x) = 0.

x² - 4x + 3 = 0

Giải phương trình bậc hai, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3.

Vậy giao điểm của parabol với trục hoành là (1; 0) và (3; 0).

Tìm giao điểm của parabol với trục tung:

Giao điểm của parabol với trục tung là điểm có hoành độ x = 0.

f(0) = 0² - 4 * 0 + 3 = 3.

Vậy giao điểm của parabol với trục tung là (0; 3).

Vẽ đồ thị hàm số:

Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý quan trọng:

Nắm vững công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài 1.23, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Nội dung bài tập:

Lời giải chi tiết:

Lưu ý quan trọng:

Mở rộng kiến thức:

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN