Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5.24 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hàm số . Hàm số (fleft( x right)) liên tục tại (x = 1) khi A. (a = 0) B. (a = 3) C. (a = - 1) D. (a = 1)
Đề bài
Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\a,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi
A. \(a = 0\)
B. \(a = 3\)
C. \(a = - 1\)
D. \(a = 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số liên tục tại \({x_0}\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)
Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)
Suy ra \(a = 3\)
Đáp án: B
Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5.24 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2sin(x + π/3). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Lời giải:
1. Tập xác định:
Hàm số y = 2sin(x + π/3) là hàm số lượng giác. Hàm số sin(x) có tập xác định là R. Do đó, hàm số y = 2sin(x + π/3) cũng có tập xác định là R.
2. Tập giá trị:
Hàm số sin(x) có tập giá trị là [-1; 1]. Do đó, hàm số y = 2sin(x + π/3) có tập giá trị là [2*(-1); 2*1] = [-2; 2].
Kết luận:
- Tập xác định của hàm số y = 2sin(x + π/3) là R.
- Tập giá trị của hàm số y = 2sin(x + π/3) là [-2; 2].
Các kiến thức liên quan cần nắm vững:
- Hàm số lượng giác cơ bản: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và các tính chất của chúng.
- Biến đổi lượng giác: Các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi góc.
- Tập xác định và tập giá trị của hàm số: Cách xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 5.25 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 5.26 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Mẹo giải toán:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:
- Xác định đúng dạng hàm số và các yếu tố liên quan (biên độ, chu kỳ, pha).
- Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín như tusach.vn
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 5.24 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!