Bài 4.9 Trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.9 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song b) Nếu c và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b. d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau

Đề bài

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) Nếu a và b không cắt nhau thì a và b song song.

b) Nếu b và c chéo nhau thì b và c không cùng thuộc một mặt phẳng.

c) Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.

d) Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Hai đường thẳng giao nhau là hai đường thẳng có ít nhất 1 điểm chung.

- Hai đường thẳng không giao nhau là hai đường thẳng không có điểm chung do song song hoặc do nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau.

- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung.

Lời giải chi tiết

a) Sai. Vì nếu a và b không cắt nhau thì a và b có thể song song hoặc chéo nhau.

b) Đúng.

c) Sai. Vì a có thể trùng b.

d) Sai. Vì a và c có thể chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc trùng nhau.

Bài 4.9 Trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Xác định tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:

y = √(2x - 1)
y = 1 / (x + 2)
y = x² - 4x + 3

Lời giải chi tiết:

a) y = √(2x - 1)

Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:

2x - 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 1

⇔ x ≥ 1/2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).

Vì √(2x - 1) ≥ 0 với mọi x ≥ 1/2, nên tập giá trị của hàm số là [0; +∞).

b) y = 1 / (x + 2)

Để hàm số y = 1 / (x + 2) xác định, mẫu số phải khác 0:

x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy, tập xác định của hàm số là D = R \ {-2}.

Hàm số y = 1 / (x + 2) có thể nhận mọi giá trị khác 0. Do đó, tập giá trị của hàm số là R \ {0}.

c) y = x² - 4x + 3

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực R.

Để tìm tập giá trị, ta hoàn thành bình phương:

y = x² - 4x + 4 - 1

y = (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1.

Vậy, tập giá trị của hàm số là [ -1; +∞).

Lưu ý quan trọng:

Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Mẫu số khác 0
Biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0
Biểu thức trong logarit lớn hơn 0

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tập xác định và tập giá trị của hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 4.10 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.11 trang 83 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4.9 trang 82 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.