Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 4.36 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Đường thẳng SB song song với mặt phẳng
A. (CDM) B. (ACM) C. (ADM) D. (ACD)
Bài 4.36 Trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
- Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng xét dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về cực đại, cực tiểu dựa vào bảng xét dấu.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2 (ví dụ minh họa). Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập.
- Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài tập về cực trị, cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Nếu hàm số không xác định tại một điểm nào đó, điểm đó không thể là điểm cực trị.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín:
Tusach.vn là một nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu hỗ trợ học tập khác. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả!
