Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Bài 2.18 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết Nối Tri Thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5115?
Bài 2.18 Trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
(Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC BC = AC - AB Do đó, BM = 1/2 (AC - AB) Suy ra, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC Vậy, AM = (1/2)AB + (1/2)AC
Hướng dẫn giải:
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Hiểu rõ tính chất trung điểm của một đoạn thẳng.
- Vận dụng các quy tắc về vectơ để biểu diễn các vectơ theo các vectơ khác.
Các dạng bài tập tương tự:
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh:
- Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác trong một hình học cụ thể (tam giác, hình bình hành, hình thang,...).
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Mẹo giải bài tập vectơ:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các quy tắc về vectơ một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập:
Hãy thử giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
| Bài tập | Mô tả |
|---|
| Bài 2.19 | Tìm vectơ AD theo vectơ AB và AC trong tam giác ABC, biết D là điểm sao cho AD = 2AB + AC. |
| Bài 2.20 | Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì AG = (2/3)AM, với M là trung điểm của BC. |
Kết luận: Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
