Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 2 trang 43, 44, giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.
Xét dãy số (({u_n})) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:
(5;10;15;20;25;30; ldots )
a) Viết công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số
b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi
Giải mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số này. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết các bài tập trang 43, 44
Trang 43 và 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường chứa các bài tập về:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Đây là bước đầu tiên để phân tích và hiểu rõ hàm số.
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Xác định đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ: Những yếu tố này giúp vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
- Biện luận về số nghiệm của phương trình bậc hai: Sử dụng delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai: Áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ví dụ: Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện cho trước.)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng các điều kiện đã cho để thiết lập hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a, b, c.
- Thay các giá trị a, b, c vào phương trình y = ax2 + bx + c để có hàm số cần tìm.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
(Ví dụ: Bài tập 2 yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2) / (x + 1).)
Hướng dẫn giải:
- Điều kiện để căn thức có nghĩa: x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2.
- Điều kiện để mẫu số khác 0: x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1.
- Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và các trang web học tập uy tín như tusach.vn.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Nghiệm của phương trình bậc hai |
| x = -b / 2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
Kết luận
Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập mục 2 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Đừng ngần ngại truy cập tusach.vn để tìm kiếm thêm các tài liệu học tập hữu ích khác.
