Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.20 thuộc chương trình Toán 11 Tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hằng năm, hãy ước tính dân số của quốc gia đó vào năm 2030.
Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của tích vô hướng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2.20 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài của các vectơ và góc tạo bởi chúng, yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố còn lại.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và định lý sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ:a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|)
- Các tính chất của tích vô hướng: a ⋅ b = b ⋅ a, (ka) ⋅ b = k(a ⋅ b), a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
Lời giải chi tiết
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.20, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải chính xác của bài tập.)
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm góc giữa hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, -1). Ta thực hiện như sau:
- Tính tích vô hướng của a và b: a ⋅ b = (1 * 3) + (2 * -1) = 1
- Tính độ dài của a và b: |a| = √(1² + 2²) = √5, |b| = √(3² + (-1)²) = √10
- Tính cosin của góc giữa a và b: cos(θ) = 1 / (√5 * √10) = 1 / √50 = 1 / (5√2)
- Tìm góc θ: θ = arccos(1 / (5√2)) ≈ 81.87°
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng đúng công thức và tính toán cẩn thận để tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ và tích vô hướng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.18 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài 2.19 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 2.20 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và tích vô hướng. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ học tốt môn Toán 11!
