Bài 3.12 Trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 3.12 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Nhóm chứa trung vị là A. (left[ {0;200} right)) B. (left[ {20;40} right)) C. (left[ {40;60} right)) D. (left[ {60;80} right))

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0;20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Nhóm chứa trung vị là

A. \(\left[ {0;200} \right)\)

B. \(\left[ {20;40} \right)\)

C. \(\left[ {40;60} \right)\)

D. \(\left[ {60;80} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu n = 42.

Trung vị \({M_e}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do \({x_{21}},\;{x_{22}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Đáp án: C.

Bài 3.12 Trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và kỹ năng giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.

Nội dung bài tập 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài tập thường có dạng như sau: Cho một biểu thức lượng giác, hãy rút gọn biểu thức đó hoặc tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một góc. Hoặc, bài tập có thể yêu cầu giải một phương trình lượng giác.

Hướng dẫn giải bài tập 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Xác định yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu, ví dụ: rút gọn biểu thức, tìm giá trị, giải phương trình.
Áp dụng các công thức lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng.
Biến đổi biểu thức: Thực hiện các phép biến đổi lượng giác để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất hoặc giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức: A = sin²x + cos²x + tan²x

Giải:

Ta có: sin²x + cos²x = 1
Vậy: A = 1 + tan²x
Mà: 1 + tan²x = 1/cos²x
Do đó: A = 1/cos²x

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Rút gọn biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một góc.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.
Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác đúng.

Mẹo giải bài tập 3.12 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để có thêm kiến thức và kỹ năng.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập SGK Toán 11 đầy đủ và chi tiết.
Bài giảng video Toán 11 dễ hiểu.
Bài tập trắc nghiệm Toán 11 đa dạng.
Diễn đàn trao đổi học tập Toán 11 sôi nổi.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả!