Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đặc biệt là điều kiện xác định và các phép toán trên hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1.6 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:

1. f(x) = √(2x - 1)
2. g(x) = 1 / (x - 3)
3. h(x) = (x + 1) / (x² - 4)

Lời giải chi tiết

1. Giải f(x) = √(2x - 1)

Để hàm số f(x) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:

2x - 1 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 1

⇔ x ≥ 1/2

Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞)

2. Giải g(x) = 1 / (x - 3)

Để hàm số g(x) xác định, mẫu số phải khác 0:

x - 3 ≠ 0

⇔ x ≠ 3

Vậy, tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3)

3. Giải h(x) = (x + 1) / (x² - 4)

Để hàm số h(x) xác định, mẫu số phải khác 0:

x² - 4 ≠ 0

⇔ (x - 2)(x + 2) ≠ 0

⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2

Vậy, tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {2; -2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2 và -2)

Lưu ý quan trọng

• Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
• Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Mẫu số phải khác 0.
• Các điều kiện khác do hàm số quy định (ví dụ: logarit, tan, cot).

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:

• Bài 1.7 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
• Bài 1.8 trang 17 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững cách xác định tập xác định của hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này. Chúc bạn học tốt!