Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.6 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Đề bài
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được.
Sử dụng công thức \(l = R\alpha \) để tính độ dài quãng đường.
Lời giải chi tiết
a) Trong 1 giây bánh xe quay được \(\frac{{11}}{5}\) vòng.
Vì 1 vòng bằng \({360^0}\) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}{.360^0} = {792^0}\).
Vì 1 vòng bằng \(2\pi \) nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là:
\(\frac{{11}}{5}.2\pi = \frac{{22\pi }}{5}\;\left( {rad} \right)\).
b) Ta có: 1 phút = 60 giây.
Trong 60 giây, bánh xe quay được số vòng: \(\frac{{11}}{5}.60 = 132\) vòng.
Chu vi bánh xe là \(C = 680\pi\) mm.
Độ dài quãng đường người đó đi trong 1 phút là: \(680\pi. 132 =89760\pi\) mm.
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đặc biệt là điều kiện xác định và các phép toán trên hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1.6 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số sau:
- f(x) = √(2x - 1)
- g(x) = 1 / (x - 3)
- h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Lời giải chi tiết
1. Giải f(x) = √(2x - 1)
Để hàm số f(x) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2; +∞)
2. Giải g(x) = 1 / (x - 3)
Để hàm số g(x) xác định, mẫu số phải khác 0:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy, tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3} (tập hợp tất cả các số thực trừ 3)
3. Giải h(x) = (x + 1) / (x² - 4)
Để hàm số h(x) xác định, mẫu số phải khác 0:
x² - 4 ≠ 0
⇔ (x - 2)(x + 2) ≠ 0
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2
Vậy, tập xác định của hàm số h(x) là D = R \ {2; -2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2 và -2)
Lưu ý quan trọng
- Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
- Biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
- Mẫu số phải khác 0.
- Các điều kiện khác do hàm số quy định (ví dụ: logarit, tan, cot).
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập sau:
- Bài 1.7 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài 1.8 trang 17 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững cách xác định tập xác định của hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Hy vọng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này. Chúc bạn học tốt!