Bài 9.1 trang 86 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.1 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

Đề bài

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {x^2} - x\) tại \({x_0} = 1;\)

b) \(y = - {x^3}\) tại \({x_0} = - 1.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) nếu tồn tại giới hạn hữu hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x = 1\)

Vậy \(f'\left( 1 \right) = 1\)

b) \(f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - {x^3} - 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 3\)

Vậy \(f'\left( { - 1} \right) =- 3\)

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	NB	ĐC	TC

Bước 4: Kết luận

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến khác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy Toán.
Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của bạn.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website được thiết kế với giao diện thân thiện, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Nội dung bài tập:

Lời giải:

Lưu ý khi giải bài tập:

Các bài tập tương tự:

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN