Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài tập về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò then chốt cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân.

Nội dung chính của Mục 1 trang 71

Thông thường, mục này sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính giới hạn của hàm số tại một điểm: Yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
• Tính giới hạn của hàm số tại vô cực: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hành vi của hàm số khi x tiến tới dương vô cực hoặc âm vô cực.
• Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế: Một số bài tập sẽ yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ, sự thay đổi,...

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 71

Để giúp các bạn học sinh giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin quan trọng.
2. Áp dụng kiến thức: Chọn công thức hoặc định lý phù hợp để giải quyết bài toán.
3. Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
4. Kết luận: Đưa ra kết quả cuối cùng và kiểm tra lại tính hợp lý.

Ví dụ minh họa: Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Tính giới hạn: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, giới hạn của biểu thức là 4.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về giới hạn một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nhận biết các dạng giới hạn cơ bản: Ví dụ: giới hạn của hàm đa thức, giới hạn của hàm phân thức,...
• Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt: Ví dụ: lim (x→0) sinx/x = 1, lim (x→0) (1 + x)^1/x = e,...
• Biến đổi biểu thức để đưa về dạng quen thuộc: Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử, nhân tử và mẫu với một biểu thức thích hợp,...

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Chúc bạn học tập tốt!