Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.

2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).

f'(x) = 3x² - 6x

3. Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số.

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2.

4. Bước 4: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định.

Khoảng	f'(x)	f(x)
(-∞; 0)	> 0	Đồng biến
(0; 2)	< 0	Nghịch biến
(2; +∞)	> 0	Đồng biến

5. Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

• Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
• Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy Toán.
• Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website tusach.vn được thiết kế với giao diện thân thiện, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập tusach.vn để giải các bài tập Toán 11 khác và nâng cao kiến thức của bạn!