Logo

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A

Đề bài

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:

a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B.

b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”.

Ta có \(\overline E = A \cup B\).

\(P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 50\% + 70\% - 30\% = 90\% \).

Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là \(90\% \).

b) Ta có \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90\% = 10\% \).

Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.

*Lưu ý: Có thể viết xác suất dưới dạng số thập phân: 10% = 0,1; 90% = 0,9;...

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

(Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

  1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

    2. Hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.

  2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).

    3. f'(x) = 3x2 - 6x

  3. Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số.

    4. Giải phương trình f'(x) = 0:

    3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2.

  4. Bước 4: Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định.
    5. Khoảngf'(x)f(x)
    (-∞; 0)> 0Đồng biến
    (0; 2)< 0Nghịch biến
    (2; +∞)> 0Đồng biến
  5. Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.

    6. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

    • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
    • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

  • Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
  • Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
  • Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

  • Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức.
  • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy Toán.
  • Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức.
  • Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website tusach.vn được thiết kế với giao diện thân thiện, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập tusach.vn để giải các bài tập Toán 11 khác và nâng cao kiến thức của bạn!