Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.26 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hiệu quả.
Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo của một vật thể được ném lên.
Nội dung bài tập
Bài tập thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một quả bóng được ném lên từ mặt đất với một vận tốc ban đầu nhất định. Học sinh cần xác định phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng, sau đó tìm các thông tin như độ cao cực đại mà quả bóng đạt được, khoảng cách mà quả bóng bay được trước khi chạm đất, và thời gian quả bóng bay trong không khí.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Xác định hàm số bậc hai: Dựa vào thông tin đề bài, xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
- Tìm tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức xđỉnh = -b/(2a) để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh. Tọa độ đỉnh cho biết độ cao cực đại (hoặc cực tiểu) của quỹ đạo.
- Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax2 + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x1 và x2. Các nghiệm này cho biết vị trí mà vật thể chạm đất (hoặc đạt độ cao bằng 0).
- Phân tích kết quả: Dựa vào các thông tin tìm được, trả lời các câu hỏi của đề bài.
Ví dụ minh họa
Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Quỹ đạo của quả bóng được mô tả bởi hàm số y = -5x2 + 15x, trong đó y là độ cao của quả bóng (mét) và x là thời gian (giây).
- Độ cao cực đại: xđỉnh = -15/(2*(-5)) = 1.5 giây. yđỉnh = -5*(1.5)2 + 15*1.5 = 11.25 mét.
- Khoảng cách quả bóng bay được: Giải phương trình -5x2 + 15x = 0, ta được x1 = 0 và x2 = 3 giây. Vậy quả bóng bay được 3 giây trước khi chạm đất.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo rằng các kết quả tính toán có ý nghĩa trong ngữ cảnh của bài toán. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về quỹ đạo của vật thể và kiểm tra tính hợp lý của kết quả.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác. Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong chương trình học.
Bảng tổng hợp công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = f(xđỉnh) | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
