Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 9 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- a) sin(x) = 1/2
- b) cos(x) = -√3/2
- c) tan(x) = 1
- d) cot(x) = 0
Lời giải chi tiết
a) sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
- x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
b) cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)
c) tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
d) cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Hướng dẫn giải và lưu ý
Để giải các phương trình lượng giác, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các giá trị đặc biệt của các hàm số lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác như:
- Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định các nghiệm của phương trình.
- Biến đổi phương trình về dạng cơ bản để giải.
- Kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến điều kiện xác định của các hàm số lượng giác để tránh bỏ sót nghiệm hoặc tìm ra nghiệm sai.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
- Giải các phương trình lượng giác sau: sin(2x) = 1/2, cos(3x) = 0, tan(x/2) = 1.
- Tìm các nghiệm của phương trình lượng giác trong khoảng cho trước.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.
Kết luận: Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các giá trị đặc biệt và các phương pháp giải phương trình là rất quan trọng để giải bài tập này một cách hiệu quả.
