Bài 3.13 Trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 3.13 thuộc chương 3: Hàm số lượng giác của SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các công thức biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau: Độ tuổi Dưới 5 tuổi (5 - 14) (15 - 24) (25 - 64) Trên 65 Số người (triệu) (7,89) (14,68) (13,32) (53,78) (7,66) (Theo: http://ourworldindata.org) Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Đề bài

Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

(Theo: http://ourworldindata.org)

Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + \ldots + {m_k}{x_k}}}{n}\)

Trong đó \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu và là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i},{a_{i + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020:

\(\bar x = \frac{{7.,89 \times 2,5 + 14,68 \times 9,5 + 13,32 \times 19,5 + 53,78 \times 44,5 + 7,66 \times 80}}{{7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66}} = 35,19\).

Bài 3.13 Trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về biến đổi lượng giác, giải phương trình lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để tìm ra đáp án chính xác.

Nội dung bài tập 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài tập thường có dạng như sau: Cho một biểu thức lượng giác, yêu cầu rút gọn biểu thức đó hoặc giải phương trình lượng giác. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác.

Phương pháp giải bài tập 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx,...
Các công thức biến đổi lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc,...
Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng cơ bản, sau đó giải.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = sin²x + cos²x + tan²x

Giải:

Sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1, ta có: A = 1 + tan²x
Sử dụng công thức 1 + tan²x = sec²x, ta có: A = sec²x
Vậy, biểu thức A được rút gọn là sec²x.

Lưu ý khi giải bài tập 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của các hàm số lượng giác.
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác một cách linh hoạt và chính xác.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và giải phương trình.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 3.13 trang 69 SGK Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!